Прецессия земли. Предварение равноденствий Наблюдения гиппарха открытие прецессии земной оси

Физический смысл прецессионного климатического цикла

Прецессия земной оси создаёт климатический цикл не сама по себе, а при наличии эксцентриситета орбиты Земли. Чем больше афелий отличается от перигелия, тем сильнее выражен климатический цикл. При круговой орбите, климатический цикл, прецессия не создаёт.

Прецессия оси вращения Земли

Земля вращается относительно оси. Оборот осуществляется за сутки. Ось наклонена к орбите на 23,439 ° . Ось сохраняет угол наклона, но изменяет положение - прецессирует (рисунок-1). Оборот оси относительно звёзд происходит за 25’765 лет, против суточного вращения. Наблюдается как «предварение равноденствий».

Точка перигелия орбиты Земли движется с периодом 111’528 лет, в направлении противоположном прецессии.

Период схождения двух движений равен 20’930 лет .

Гипотезы причин: Прецессия оси - следствие несовпадения плоскости вращения Земли с плоскостью орбиты и эксцентриситет орбиты. Прецессию вызывает Солнце. Движение точки перигелия обусловлено воздействием на Земную орбиту движения Солнца, относительно центра масс Солнечной системы. Движение точки перигелия вызывает Юпитер (в сумме с другими газовыми гигантами).

Прецессия не оказывает воздействие на климат планеты, если орбита - окружность. То есть, расстояние до Солнца одинаково в любой точке орбиты. Но орбита Земли не окружность (рисунок-2). Воздействие на климат значительно.

Прецессионная зима Земли (рисунок-2а)

Суровый климат северного полушария: Когда в северном полушарии зима, планета дальше от Солнца - зима холоднее. В северном полушарии лето, планета ближе к Солнцу - лето жарче. Климат суровее, чем при круговой орбите.

Мягкий климат южного полушария: В южном полушарии наоборот.

Лето холоднее. Зима теплее. Климат мягче, чем при круговой орбите.

Причина прецессионной зимы Земли. (гипотеза)

Площадь суши в северном полушарии больше, чем в южном. Промерзая зимой более обычного, белоснежная суша отражает энергию Солнца дольше - планета остывает. Наступает момент, снег не успевает растаять за лето. Северное полушарие покрывается не тающими ледниками. Климатические условия несовместимы с жизнью на большом ареале. Жизнь сохраняется в оазисах вблизи экватора. Каждые 10`465 лет ситуация изменяется на противоположную.

Прецессионное лето Земли (рисунок-2б)

Мягкий климат северного полушария: Когда в северном полушарии лето, планета дальше от Солнца - лето прохладней. В северном полушарии зима, планета ближе к Солнцу - зима теплее. Климат мягче, чем при круговой орбите.

На 2010 год, день зимнего солнцестояния происходит 21 декабря, раньше, чем день прохождения перигелия, 3 января. Эти два события расходятся во времени с каждым годом. Астрономически, момент наиболее мягкого климата для северного полушария, уже пройден! В 1265 году.

Суровый климат южного полушария: Зима холоднее. Лето жарче. Климат суровее, чем при круговой орбите. Зимой полярная шапка Антарктиды увеличивается интенсивней. Летом тает интенсивней.

Причина прецессионного лета Земли (гипотеза)

Поверхность южного полушария, покрытая океанами, ближе к Солнцу - поглощает больше солнечной энергии. Планета нагревается. Скапливает запас тепла в мировом океане. Уменьшаются полярные шапки и высокогорные ледники. Чем больше Земля прогреется за период прецессионного лета, тем дольше будет остывать за период прецессионной зимы. Тем менее суровым будет климат на стадии максимального охлаждения планеты. Тем выше шансы выжить в оазисах.

Суровость климата - разница между максимальной и минимальной температурой. Чем больше разница, тем климат суровей.

Воздействие прецессии на погоду Земли

Северное и южное полушария нагреваются по-разному в течение года. Пол года северное полушарие теплее южного, пол года наоборот. Существуют постоянные сезонные ветры и океанические течения, переносящие тепло из более тёплого полушария в менее тёплое. Скорость ветров и течений обусловлена перепадом температур полушарий. Путь прохождения течений обуславливает климат в зонах, через которые ветра и воды проходят. Разница в нагреве полушарий изменяется с ходом прецессии. Пути прохождения ветров, их сила, медленно, но неизбежно изменяются. Не существует двух одинаковых столетий в климате Земли. В период «Прецессионного лета» разница температур полушарий максимальна. Значит, максимальна сила ветров, распределяющих тепло. Больше число и сила ураганов.

Тепловая инерция

21 декабря - зимнее солнцестояние. Самая продолжительная ночь. Должна быть самой холодной. Но, есть задержка в наступлении холода на 30 суток. Такая же задержка есть для наступления тепла. Причина задержки - тепловая инерция. Пройдя астрономический пик, продолжает нагреваться (или остывать). Такое же явление должно быть для прецессионного цикла. Можно оценить максимальное значение тепловой инерции, самый холодный и самый горячий год для планеты.

Тепловая инерция, Т = 20`930(лет/цикл) / 365,24(год) × 30(суток) ≈ 1720 лет.

Самый холодный, в прошлом ~ (-7481) год Н.Э.

Самый горячий, в будущем ~ 2985 год Н.Э.

Самый холодный в будущем ~ 13’450 год Н.Э.

Планета Земля вступила в период прецессионного лета в ~ 370 году Н.Э.

Закончится прецессионное лето на Земле к ~ 5601 году Н.Э.

Шкала прецессионного летоисчисления.

Климатические циклы

Прецессия, при наличии афелия, создаёт периодические циклы климата на планете. Изменение носит глобальный характер и значительно изменяет условия для клеточных форм жизни. Человек - часть биогеоценоза. Зависит от пищи. Поэтому, климатический цикл «форматирует» историю человеческой цивилизации на эры, длительностью в 20930 лет.

Шкала прецессионного летоисчисления

Чтобы составить представление о времени, нужны яркие образы.

Надо создать временную шкалу. Указать положение события на шкале. Временная шкала: начало отсчёта и единица измерения (цикл).

Единицей измерения для человека служат циклы:

Сутки - вращение Земли относительно Солнца.

Год - оборот Земли (оси вращения) относительно Солнца («Тропический» год).

Оба параметра имеют яркую сущность, осязаемую.

Человек принял за начало отсчёта условную дату. Не закрепил за наглядной сущностью. Отсюда следуют неудобства. Первое - отрицательное время. Решение гениально, с точки зрения математики. Но нарушает восприятие времени сознанием. «Зеркальность» счёта лет и членение на две эры, разрывает чувство непрерывности хода времени. Второе - нет привязки к материальности. Утрата памяти о начале отсчёта, приведёт людей к неспособности понять, когда именно был тот или иной год относительно нового временного счёта лет.

Для фиксации исторических событий, нужна система счёта времени, имеющая астрономическую сущность. Такой единицей счёта лет может быть один цикл прецессии земной оси относительно афелия орбиты. «История» обретёт наглядную сущность.

Дата: 0001 год Новой Эры - начало Христианского летоисчисления.

Дата: 4241 год до Новой Эры - начало счёта лет Египетской цивилизацией.

Дата: 5508 год до Новой Эры - библейское «Сотворение мира».

Сущность цикла наглядна: прецессионная зима северного полушария сотрёт ледниками с поверхности Европы, Северной Азии, Северной Америки всё, что построил человек. Население планеты сократится до нескольких сотен миллионов человек. Прецессионной весной начнётся новый цикл жизни. Повторное заселение оттаивающих земель.

За первый цикл принять текущий. Ввести обратную нумерацию циклов. Восстанавливать историю человечества, вписывая открываемые события в циклы. Наступит историческая ясность.

Историческое время указывается так: номер цикла; номер года в цикле; номер дня в годе. Нумерация лет в каждом цикле только положительная. За начало цикла принять: зимнее солнцестояние северного полушария в момент прохождения афелия. Начало каждого года - день зимнего солнцестояния в северном полушарии.

В любой момент времени, взаимное расположение планет уникально. Указанием положения четырёх планет-гигантов и Земли на орбите, называется точный момент времени. С точностью до дня. Имеющий материальную сущность. Его физическим носителем являются стабильные свойства движения планет по орбитам. Зафиксировать начало цикла положением планет по отношению к центру галактики.

Примечание.

Прецессионная шкала не совпала с Христианским летоисчислением всего на несколько лет. Может, я неточно посчитал. Может, древние астрономы, создававшие шкалу Христианского летоисчисления.

Для удобства сопоставления дат я сместил шкалу прецессионного летоисчисления, чтобы добиться совпадения шкал, с точностью до столетия. Например, 2000 год Н.Э. сопоставил с 11200 годом П.Ц.

Ключевые слова: прецессия Земли, нутация земной оси, особенности движения земной оси.

Аннотация

Проведен анализ официального обоснования прецессии земной оси и показана его несостоятельность. Официальная точка зрения скрывает загадочное явление неизвестной природы, которое, возможно, является ключевым при поиске выхода из наметившегося кризиса в науке.

Введение

БСЭ. «Гироскоп, быстро вращающееся твёрдое тело, ось вращения которого может изменять своё направление в пространстве. Гироскоп обладает рядом интересных свойств, наблюдаемых у вращающихся небесных тел, …
Свойства гироскопа проявляются при выполнении двух условий: 1) ось вращения гироскопа должна иметь возможность изменять своё направление в пространстве; 2) угловая скорость вращения гироскопа вокруг своей оси должна быть очень велика по сравнению с той угловой скоростью, которую будет иметь сама ось при изменении своего направления.
Первое свойство уравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы состоит в том, что его ось стремится устойчиво сохранять в мировом пространстве приданное ей первоначальное направление. Если эта ось вначале направлена на какую-нибудь звезду, то при любых перемещениях основания прибора и случайных толчках она будет продолжать указывать на эту звезду, меняя свою ориентировку относительно земных осей.
Второе свойство гироскопа обнаруживается, когда на его ось начинают действовать сила или пара сил, стремящихся привести ось в движение (т.е. создающие вращающий момент относительно центра подвеса). Под действием сторонней силы Р конец оси гироскопа будет отклоняться, но не в сторону действия силы, как это было бы при не вращающемся роторе, а в направлении, перпендикулярном к этой силе; в результате гироскоп начнёт вращаться вокруг оси, параллельной вектору силы Р и проходящей через точку крепления гироскопа, притом не ускоренно, а с постоянной угловой скоростью. Это вращение называется прецессией; оно происходит тем медленнее, чем быстрее вращается вокруг своей оси сам гироскоп. Если в какой-то момент времени действие силы прекратится, то одновременно прекратится и прецессия».

Добавим еще, что направление вращения оси прецессии всегда противоположно направлению вращения маховика гироскопа.

Теория гироскопа, по отношению к Земле, прогнозирует практически идеальную устойчивость её оси, т.к. Земля представляет безопорный, свободный гироскоп. Точкой крепления такого гироскопа необходимо считать центр массы инерции, а точкой приложения внешних сил гравитации – центр массы гравитации.
Как в рамках классической теории, так и в рамках ТО, эти центры масс должны всегда совпадать, в силу принципа эквивалентности. Земля, как свободный гироскоп, может испытывать только кратковременную прецессию, вызываемую столкновением Земли с космическими телами, все остальное время ось Земли должна пребывать в покое. Однако, как известно, стабильная прецессия существует. Это означает только одно – существует внешнее, полевое воздействие, центр приложения сил которого не совпадает с центром инерции Земли. Это неоспоримый факт.

Проанализировав обстоятельства, сопутствующие прецессии Земли, Эйлер выдвинул предположение о решающем влиянии притяжения Луны и Солнц посредством их воздействия на элемент, нарушающий симметрию Земли. Этим элементом является так называемое экваториальное кольцо. Эйлер не был знаком с принципом эквивалентности масс, поэтому руководствовался физическими реалиями, суть которых в данной ситуации сводится к следующему. Если знаменитый сейчас лифт Эйнштейна уронить в любом реальном гравитационном поле, т.е. имеющем радиальный градиент, то длинная рейка, падающая вместе с лифтом, будет иметь два равновесных состояния.
Одно из них устойчивое, когда рейка направлена вдоль движения лифта, и одно неустойчивое, когда рейка направлена поперек. Этот нехитрый датчик позволяет следить из замкнутой лаборатории лифта за направлением падения (движения) и за величиной и направлением градиента гравитационного поля, т.к. рейка будет испытывать соответствующее колебательное движение около своего устойчивого состояния. Вот это, общедоступное и истинное знание, и использовал Эйлер в своем обосновании прецессии Земли.

Идея Эйлера, правдоподобная на первый взгляд, оказалась ошибочной. Геометрия обруча в радиальном гравитационном поле действует иначе, чем геометрия рейки. Это будет показано ниже. Но других вариантов обоснования прецессии просто не было, ничего иного никто предложить не мог. А параметры прецессии явно указывали на свою связь с Луной и Солнцем, что проявлялось в их периодической неравномерности движения земной оси, совпадающей с неравномерностью особенностей движения Луны и Солнца.

Ни Эйлер, ни кто другой, не стали проверять гипотезу на достоверность, хотя такая возможность была всегда.
Реализовалась ситуация взаимного обоснования двух явлений, имеющих явную взаимосвязь.

Если бы Эйлер произвел корректный математический расчет, то копилка научных парадоксов возможно пополнилась бы еще одним замечательным явлением – загадочной прецессией земной оси. Но этого не случилось.

В настоящее время необходимый расчет произведен, и свидетельствует о несоответствии реальных параметров прецессии параметрам модели, предложенной Эйлером. Однако официальная реакция отсутствует.
По нормам, установленным комиссией РАН по борьбе с лженаукой, эти расчеты являются лженаучными, т.к. правила РАН в трактовке Виталия Гинзбурга гласят: «Лженаука – это утверждение, которое противоречит твердо установленным научным данным» .

Анализ современного обоснования прецессии земной оси

Проведем анализ обоснования прецессии земной оси, основанного на идее Эйлера и официально принятого в качестве «твердо установленных научных данных».
Чтобы не упустить обстоятельств, которые могли возникнуть в последние годы, проследим за логикой обоснования не по классическим трудам, а воспользовавшись современной статьей доктора ф.-м. н. Сидоренкова Н.С. и учебным курсом Алксандровича Н.Л. .

Приведем исходные положения, по Сидоренкову.
Цитата. «Фигура Земли близка к эллипсоиду вращения. Когда Луна и Солнце не лежат в плоскости земного экватора, силы их притяжения стремятся развернуть Землю так, чтобы экваториальные вздутия фигуры располагались по линии, соединяющей центры масс Земли, Луны и Солнца. Но Земля не поворачивается в этом направлении, а под действием момента пары сил прецессирует . Ось вращения Земли медленно описывает конус вокруг перпендикуляра к плоскости эклиптики (рис. 3). Вершина конуса совпадает с центром Земли. Точки равноденствий и солнцестояний движутся по эклиптике навстречу Солнцу, совершая один оборот за 26 тыс. лет (скорость движения 1 градус за 72 года)».
Конец цитаты.

Итак, Земля имеет форму сфероида, который можно представить в виде идеального шара и цилиндрической экваториальной добавки, которую в свою очередь допустимо представить в более компактной форме экваториального обруча. Идеальный шар не может вызывать прецессию ни при каких условиях. А вот наклонное экваториальное кольцо, взаимодействуя с Солнцем и Луной (действие остальных объектов Солнечной системы мало - и обнуляется), по мнению авторов, которые все согласны с Эйлером, вызывает прецессию за счет опрокидывающего момента геометрического происхождения, см. рис 1, заимствованный из .

Рис. 1. Схема образования опрокидывающего момента, действующего на Землю со стороны Солнца и Луны. Силы, действующие на экваториальную выпуклость (в точках А и В), разложены на компоненты, параллельные направлению на возмущающее тело из центра Земли О, и компоненты, перпендикулярные плоскости земного экватора (AA" и BB"). Последние, и выступают в роли опрокидывающих сил.
Так как ближняя часть кольца создает силу чуть большую по сравнению с дальней частью, а кольцо имеет известный наклон в 23 град, то в результате, точка приложения суммарной силы несколько сместится от направления на центр инерции и создаст, таким образом, опрокидывающий момент.
Расчета величины момента (или ссылку на этот расчет) обнаружить не удалось, конечный результат таких расчетов в справочниках тоже не приводится. Вот что по этому поводу пишет Александрович. «Величину прецессии и нутации можно было бы вычислить теоретически, но для этого не хватает данных о распределении масс внутри Земли, и поэтому ее приходится определять из наблюдений положений звезд в разные эпохи».
Можно подумать, что в астрономии не существует практики оценочных расчетов.

Однако, аналитик Гришаев А.А., в качестве независимого исследователя, не поленился и произвел оценочные расчеты , используя те же исходные данные, и те же геометрические координаты, что и Сидоренков. У него получилось, что период прецессии, формируемой совместно Луной и Солнцем в согласии с идеей Эйлера, должен быть более 900 тыс. лет, тогда как наблюдаемый составляет всего 26 тыс. лет. Есть повод задуматься.
Видимо, Эйлер получил в свое время аналогичный результат, и не стал его обнародовать.

Но дело не только в цифрах. Рассмотрим внимательнее приводимый всеми источниками механизм формирования опрокидывающего момента. Для упрощения анализа и облегчения его восприятия исключим временно из рассмотрения Луну.
Все источники утверждают, что Земля в форме идеального шара прецессию испытывать не будет, прецессия якобы вызывается исключительно наклонным экваториальным кольцом. Согласимся временно с этими утверждениями и проведем мысленный эксперимент. Устраним экваториальное кольцо, превратив Землю в идеальный шар. Затем распилим идеальный шар на тонкие диски, параллельные экваториальной плоскости, а диски распилим на тонкие кольца. Получим шар, собранный из набора разновеликих колец, каждое из которых принципиально не отличается от устраненного экваториального кольца, вызывающего прецессию. Получается, что шаровой гироскоп в радиальном поле гравитации должен испытывать прецессию, т.к. каждое составляющее кольцо должно вызывать прецессию.

Ситуация парадоксальная. А это значит, что одно из утверждений: или прецессия наклонного кольца, или отсутствие прецессии у шара,- является ложным.
В нашем случае парадокс легко разрешается на качественном уровне.
Для проверки, остановим вращение кольца. Геометрия сил при этом не изменится. Под действием момента сил кольцо должно придти в движение, стремясь переместить центр гравитации в плоскость кольца. То же самое должно произойти с шаром, набранным из колец, нарезанных под произвольным углом, т.к. шар не вращается и не имеет выделенных направлений.
Но совершенно очевидно, что это невозможно из условий симметрии. Итак, приходим к окончательному выводу: наклонное кольцо не может вызывать прецессию. Доказательство, не смотря на отсутствие математических формул, является абсолютно строгим.

Аргументация авторов, отстаивающих официальную точку зрения, принята во всем мире и не вызывает сомнений сотни лет. Это обстоятельство требует не только указать на ошибки в обосновании, но и объяснить причину всеобщего заблуждения. А причиной является малозаметная оплошность авторитета-первопроходца, применившего при анализе ситуации недопустимое смешение геометрий. Суть ошибки отражена на схеме, рис. 2.

Рис. 2. Проекция экваториального кольца Земли на плоскость эклиптики при солнцестоянии

Действительно, рассматриваемая система Солнце-Земля является сферической. Значит, при анализе всевозможных ситуаций в раскладе сил удобно пользоваться законами и теоремами сферической геометрии.
Использование при анализе сферической системы теорем декартовой геометрии допустимо, но с максимальной осмотрительностью. Обычно к ней прибегают при рассмотрении бесконечно малых дифференциалов, и эта практика широко используется.
Рассмотрим фрагмент анализа Сидоренкова, где он делит кольцо на две, якобы равные, половины, пользуясь по умолчанию ортогональной системой координат, и в результате вслед за Эйлером приходит к ложному выводу. В качестве контр аргументации приведем корректный анализ ситуации с помощь схемы рис. 2.

Суммарный опрокидывающий момент наклонного кольца формируется парными сопряженными элементами кольца, вырезаемыми элементарным сектором, что обеспечивает равное и полное количество элементов на ближней и дальней дуге кольца.
Нет необходимости доказывать, что дальний элемент кольца массивнее ближнего ровно на столько, чтобы опрокидывающий момент, с учетом разности расстояний до Солнца, равнялся нулю в соответствии с первым утверждением об идеальном шаре.
Линия, разделяющая кольцо на ближнюю и дальнюю половины, это вовсе не диаметр, а кривая, обозначенная на рис. 2 пунктиром.

Таким образом, официальное обоснование прецессии земной оси оказывается ложным. И мы оказались в ситуации, в которой в своё время находился Эйлер – прецессия есть, а видимой причины нет. И что же делать? А делать необходимо то, что должны были сделать астрономы, современники Эйлера, - анализировать фактическую ситуацию, без оглядки на мнение авторитетов.

Продолжим анализ модели Сидоренкова с учетом установленной истины.
Схема движения земной оси, полученная на основе экспериментальных данных, а также на основе записей астрономов древности, приведена на схеме рис. 3.

Рис. 3. Схема движения оси вращения Земли в пространстве для внеземного наблюдателя

Эта схема весьма приблизительна, но её можно принять как качественную интерпретацию экспериментального факта. Масштаб нутации на схеме намеренно увеличен (для наглядности). Существенным изменением в представленной схеме (в нашем анализе) будет изменение направления оси прецессии. До настоящего времени никто не определял направление этой оси по экспериментальным данным, её постулировали из соображений симметрии лунно-солнечной прецессии.
Отказавшись от модели Эйлера, можно утверждать, что ось наблюдаемой прецессии направлена приблизительно в направлении оси эклиптики. Вот в этом направлении и нужно искать реальный источник стабильного гравитационного поля, вызывающего наблюдаемую прецессию. Этим источником может являться ядро нашей Галактики, которое в настоящее время наблюдается в созвездии Стрельца, т.е. совсем недалеко от оси эклиптики.

Итак, Солнце не создает смещения центров масс Земли, Луна – тоже. Но прецессия является экспериментальным фактом. Это значит, что смещение центров масс есть. Есть, но не является следствием влияния Солнца (и Луны). И это самый важный вывод из сложившейся ситуации.

Явление загадочное. Но все открытия начинались с экспериментальных фактов, которые какое-то время являлись загадочными. В задачу данной статьи не входит поиск разгадки, однако выявить максимум ценной информации из доступных фактов просто необходимо.

В создавшейся ситуации (выявление загадочного смещения центров масс Земли) должна возникнуть сопутствующая прецессия земной оси, вызываемая всеми сторонними источниками гравитации, а их оказывается как минимум три: Солнце, Луна и ядро Галактики. Ось стационарной прецессии всегда совпадает с вектором внешней силы. Нашей задачей является выделение всех действующих составляющих, формирующих суммарную прецессию.

Ось прецессии, вызываемой Солнцем, находится в состоянии постоянного принудительного кругового движения, что в обоснованиях официальных авторов не акцентируется.
В каждый конкретный момент для системы Солнце-Земля можно определить как векторы движения тел, так и распределение сил, и рассчитать дифференциал смещения земной оси. Но обычное интегрирование полученной функции недопустимо, т.к. начальные условия постоянно изменяются.
Кроме того, к этой прецессии нельзя применять классическую формулу движения оси гироскопа, по той же причине - начальные условия постоянно изменяются, и совсем не так, как в классической модели гироскопа, где после элементарного поворота все соотношения сил и скоростей точно повторяются, только в чуть смещенной системе координат.
Таким образом, в модели, рассматриваемой Сидоренковым, с учетом уточненных данных, необходимо принимать во внимание принудительное, равномерное обращение оси моментальной прецессии вокруг Земли.

В рассматриваемой статье подробно разбирается характер годового изменения скорости прецессии, которая максимальна в дни солнцестояний, и равна нулю в дни равноденствий.
Цитата. «Моменты сил притяжения, которые действуют на экваториальные вздутия, меняются в зависимости от положений Луны и Солнца по отношению к Земле. Когда Луна и Солнце находятся в плоскости земного экватора, моменты сил исчезают, а когда склонения Луны и Солнца максимальны, то и величина момента наибольшая. Вследствие таких колебаний моментов сил тяготения наблюдаются нутации (от лат. nutatio – колебание) оси вращения Земли, складывающиеся из ряда небольших периодических колебаний. Главнейшее из них имеет период 18,6 года – время обращения узлов орбиты Луны».
Конец цитаты из .

Сидоренков фактически анализирует параметры моментальной прецессии вокруг оси Солнце – Земля, а её характеристики напрямую, неправомерно приписывает результирующей прецессии, полученной экспериментально и отображенной на рис.3. Направление солнечной прецессии он при этом считает неизменным.
Сидоренков, вслед за другими авторитетами, не замечает геометрической метаморфозы, происходящей с направлением вращения Земли относительно Солнца при прохождении точки равноденствия.
Чтобы наглядно ощутить этот эффект, надо наклон земной оси мысленно довести до 90 градусов, тогда каждый легко смоделирует эффект смены направления вращения, обойдя вокруг любого вращающегося бытового объекта (вентилятора, велосипедного колеса и пр.), принимая себя за Солнце. Во время такого обхода, если все время смотреть на вентилятор, в момент пересечения экваториальной плоскости, вращение вентилятора (не останавливаясь) изменит свое относительное направление вращения с направления по часовой стрелке на направление против часовой стрелки (или наоборот).

Смена направления вращения Земли в момент равноденствия автоматически вызывает смену направления прецессии Земли, вызываемой Солнцем. Таким образом, составляющая прецессии Земли, вызываемая обращением Земли вокруг Солнца, является возвратно-поступательным покачиванием оси вращения Земли. Но, тем не менее, по природе сил её вызывающих, это движение является специфической прецессией.

Официальная точка зрения, популяризируемая Сидоренковым, пытается представить эту возвратно-поступательную прецессию, формируемую с участием Луны, в качестве единственной составляющей результирующей прецессии Земли. Выше уже продемонстрирована научная несостоятельность этого подхода, но он много лет принимается мировым научным сообществом за истину.
Реальный объект, вызывающий конусообразную классическую прецессию, должен находиться, как и положено, на оси стационарной прецессии. Таким объектом может быть только ядро Галактики, но оно находится в созвездии Стрельца, т.е. направление на него несколько смещено от оси эклиптики.

Здесь мы сталкиваемся с «болезнью» интерпретаторов – взаимной подгонкой результатов эксперимента и теоретических расчетов. Никто не рассчитывал направление оси прецессии Земли по участку дуги длиною в несколько градусов; её направление было назначено (постулировано) как вполне очевидное, а именно, совпадающее с осью эклиптики. Ошибка не катастрофическая, её легко исправить. Но огорчает тенденция - видеть не то, что есть, а то, что хочется увидеть. А таких ситуаций в современной науке становится всё больше.

Случившегося недоразумения с подменой истинного направления оси прецессии осью эклиптики могло бы не произойти, если бы ни одно роковое совпадение.
Солнечная система в своем обращении вокруг центра Галактики ведет себя по закону гироскопа, т.е. сохраняет в пространстве направление оси эклиптики. Плоскость эклиптики наклонена сейчас относительно плоскости Галактики приблизительно на 63 градуса, и скорее всего, прецессирует. Проекция оси эклиптики на экваториальную плоскость Галактики описывает полный оборот за 230 млн. лет, сохраняя свое направление, и дважды за это время её ориентация совпадает с направлением на центр Галактики. В настоящее время реализуется именно эта ситуация.
Таким образом, реальная прецессия, вызываемая гравитацией ядра Галактики, была выдана за прецессию, создаваемую Луной и Солнцем.

На основании проведенного анализа можно утверждать, что использующаяся в настоящее время интерпретация данных наблюдений за движением земной оси является ошибочной. Наблюдаемая, классическая прецессия вызвана притяжением Галактики, а «нутация» на самом деле является возвратно-поступательной прецессией, вызываемой Солнцем и Луной. Характер этой прецессии определяется поведением суммарной силы гравитации Луны и Солнца, которая периодически и сравнительно быстро изменяется по величине и по направлению, всегда оставаясь ортогональной к стабильной оси прецессии, вызываемой слабым полем ядра Галактики.
Таким образом, возвратно-поступательная прецессия, вызываемая Луной и Солнцем, проявляется как возмущение стационарной, медленной прецессии, рис. 3. Эта уточненная интерпретация становится еще более убедительной, если вспомнить, что истинная нутация всегда затухает, а с «нутацией» Земли этого не происходит.

В силу сложившихся в космосе обстоятельств, ось эклиптики в настоящий момент максимально приблизилась к центру Галактики. Так будет не всегда. Через 75 млн. лет, т.е. через четверть периода обращения Солнца вокруг Галактики, центр Галактики будет наблюдаться уже в плоскости эклиптики. Параметры земной прецессии при этом радикально изменятся.

Заключение

Проведенный анализ официального обоснования наблюдаемой прецессии земной оси свидетельствует о его частичной несостоятельности, следствием которой явилось искаженное представление о наблюдаемом явлении - прецессии земной оси. Показано, что гравитация Солнца и Луны не может вызвать у Земли смещения центра гравитации от центра инерции массы. Однако прецессия существует. Существование прецессии неопровержимо доказывает, что смещение центров масс совершенно реально.
Но если имеется смещение, то и Солнце, и Луна должны вызывать, и вызывают, прецессию земной оси, не являясь причиной смещения центров масс. Этим объясняется явно наблюдаемая периодическая зависимость так называемой нутационной составляющей прецессии от движения Луны и Солнца. Причиной конусообразной прецессии с периодом 26 тыс. лет является ядро Галактики.
Но и ядро Галактики не может быть, и не является, причиной смещения центров масс Земли.

Таким образом, вскрыт космологический эффект, сотни лет недоступный научной общественности, – смещение центров масс Земли по неизвестной причине. С полной определенностью можно утверждать, что поиск причины эффекта необходимо искать вне рамок классической и эйнштейновской теорий, построенных на основе постулата об эквивалентности масс. Этот постулат проверялся множество раз, но всегда только при нулевой скорости относительно поверхности Земли, и никогда не проверялся при субсветовых скоростях.
Если предположить, что масса инерции и масса гравитации по-разному зависят от скорости своего единого движения, то для вращающихся тел, двигающихся еще и поступательно, необходимое смещение центров масс реализуется естественным образом, см. . Других возможностей создать смещение центров масс не просматривается.

В связи с этим необходимо начать поиск фактического материала, возможно уже имеющегося, но забракованного экспериментаторами, по причине противоречия полученного материала «твердо установленным научным данным».

Нижний Новгород, февраль 2014г.

Источники информации

1. Гинзбург В.Л. «Лженаука», ВЕСТНИК РАН № 9.
2. Сидоренков Н.С., д. ф.-м. н. «Нестабильность вращения Земли», Гидрометцентр России, г. Москва. ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК, том 74, № 8, с. 701-715 (2004)
3. Александрович Н.Л., «Основы астрономии. Прецессия», учебный курс на базе основ физики и математики, Интернет http://hea.iki.rssi.ru/~nik/astro/prec.htm
4. Сидоренков Н.С. «Межгодовые колебания системы атмосфера–океан–Земля». – Физика, № 25/98.
5. Гришаев А.А. «О так называемой лунно-солнечной прецессии земной оси», http://newfiz.narod.ru.
6. Михайлов А.А., «Земля и её вращение», М.: Наука.
7. Подобед В.В., Нестеров В.В.. «Общая астрометрия». Наука, М., 1982.
8. Манк У., Макдональд Г. «Вращение Земли». Мир, М., 1964.
9. Леонович В.Н., «Концепция физической модели квантовой гравитации», http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10168.html.;
10. Физический энциклопедический словарь. М. Советская энциклопедия.

Рецензии

Ежедневная аудитория портала Проза.ру - порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

В субботу, когда все нормальные люди либо ходят по центру города и смотрят парады, либо выезжают на природу, я сидела дома и спорила о климате, причинах смены сезонов и всего подобного. Спор завершился ничем, поэтому я плотно засела за Википедию и обучающие видео на двух языках. Не, ну я знала, что смена сезонов происходит из-за наклона оси и эллиптической орбиты, и вообще считала себя довольно подкованным в этом вопросе человеком, но увы, это не так. Например, я знать не знала, что земная ось мало того, что наклонена на 23,5 градуса, так еще и вращается. Вот это вращение и называется прецессией . Лучше всего ее видно на гифках
Как выглядит прецессия земной оси

На земле это плохо видно, а вот просто прецессию можно понаблюдать самостоятельно - банально запустив волчок. У него же тоже есть ось вращения, и она, как я вчера проверила, тоже вращается. Либо это хорошо видно на гироскопе.

Правда, при нашей длительности жизни результаты прецессии почти не видны - полный оборот наша ось совершает почти за 26 000 лет. К тому же, кроме того, что ось земли вращается, она еще и колеблется (На волчке тоже видно, но только при замедленной съемке). Это корлебание называется нутацией, вот на картинке она как раз и отмечена красным). Обратите внимание, земная ось не всегда наклонена на 23,5 градуса - наклон может колебаться в обе стороны на 3-8 градусов

Вот эта нутация как раз и вызывает изменения погоды, то зима холоднее, то теплее, то лето суше и жарче, то можно не вылезать из курток. Погода меняется из-за нее. Кстати, в 2014 год ожидалось, что нутация будет особенно сильной, но ожидания не оправдались.
Кстати, из-за прецессии у нас относительно скоро изменится северная полярная звезда. В смысле звезда, по которой мы будем искать север (относительно, это через пару тысяч лет)))
Ну вот, а теперь про эры. И это тоже было для меня шоком. Итак, первое, и, для меня, главное. Сейчас НЕ "эра водолея". Сейчас "эра рыб". Это оказалось для меня ударом:) Я никогда раньше не задумывалась, как именно считают эры, как их отсчитывают. Ну и вот, помните прецессию? Как раз из-за нее - у нас постоянно меняются стороны света (я имею в виду в космическом смысле) Из-за этого солнце, хотя для нас оно всегда встает на востоке, на сама деле описывает полный круг по небосклону. И примерно каждые 2150 лет можно увидеть(ну, если прожить так долго))) что в день весеннего равноденствия оно начинает вставать, находясь среди звезд нового знака зодиака.
Удалось найти только картинку, но еще есть видео


Видео про эры

Видео про прецессию, климат, орбиту нашу эллиптическую (а вы знали, что наша эллиптическая орбита тоже вращается?))

На эклиптике точки солнцестояний и равноденствий отмечены как символами соответствующих знаков Зодиака, так и сокращенными латинскими наименованиями созвездий, в которых эти точки находятся в настоящее время: осеннее равноденствие в Деве (Vir), зимнее солнцестояние в Стрельце (Sgr), весеннее равноденствие в Рыбах (Psc), летнее солнцестояние на границе Тельца (Tau) и Близнецов (Gem)

Классический пример прецессии - детская игрушка юла. Если юлу сильно раскрутить, то она сначала вращается, стоя на месте, как вкопанная, но по мере того, как скорость вращения из-за трения уменьшается, ось юлы начинает совершать конусовидное вращательное движение, пока юла не упадёт на бок. Дело в том, что на юлу, кроме силы трения, действуют ещё сила тяжести и сила реакции опоры, которые и создают момент сил, вызывающий прет цессионное движение юлы. А на Землю, движущуюся в вакууме, сила трения не действует, но зато действуют силы притяжения Солнца, Луны и других планет. И это бы ничего: будь Земля идеальным шаром или не будь наклона земной оси к плоскости эклиптики, никакого момента сил от притяжения Солнца, Луны и планет не возникало бы. Но поскольку Земля из-за собственного вращения слегка сплюснута у полюсов, а земная ось наклонена примерно на 23°, всё-таки появляется момент сил, стремящийся совместить плоскость эклиптики с плоскостью земного экватора, что и вызывает прецессионный поворот земной оси и перпендикулярной этой оси экваториальной плоскости в направлении, противоположном вращению Земли вокруг Солнца. Земная ось описывает в пространстве конус (см. рис.), но период её полного оборота очень большой - сейчас он принят равным 25 729 годам, т. е. средняя скорость прецессии земной оси - 50.37 угловых секунд в год. Скорость эта не постоянна, она медленно изменяется, причём рассчитать абсолютно точно изменение скорости прецессии на больших интервалах времени невозможно - слишком много неизвестных или июхо известных космических и геологических факторов влияет на прецессионное движение. Первую математическую модель прецессии разработал И. Ньютон, Затем она уточнялась такими знаменитыми математиками, как Ж. д"Аламбер, П. Лаплас и Л. Эйлер. В настоящее время эталонной считается теория прецессии Земли, разработанная американским астрономом С. Ньюкомом в конце XIX века.

Видимым образом прецессия проявляется в весьма медленном смещении на небесной сфере неподвижных звёзд относительно любых своих зафиксированных в произвольный момент положений. Но ведь зафиксировать звёзды очень трудно, для этого нужно иметь какие-то опорные точки на небе. В качестве таких точек и использовались положения Солнца в дни равноденствий и солнцестояний. Естественно, в древние времена люди не могли наблюдать звёзды одновременно с Солнцем, т. е. днём, но зато можно было отмечать положения звёзд ночью в канун или сразу после солнцестояний и равноденствий. Именно по разности положений звёзд, определённых из своих собственных наблюдений во время равноденствий и найденных за 150 лет до него другими астрономами, древнегреческий астроном Гиппарх сделал вывод о явлении «предварения равноденствий», или прецессии. Живший 300 лет спустя после Гиппарха Клавдий Птолемей проверил наблюдения своего предшественника и убедился, что открытое им явление действительно существует. Но затем о прецессии забыли надолго и вспомнили только в ренессансной Европе.

Открытие Гиппархом прецессии произошло примерно через 250 лет после введения греческим астрономом и астрологом Евктемоном зодиакального круга, поделенного на 12 одинаковых секторов-знаков. До Евктемона греки работали только с зодиакальными созвездиями, хотя ещё раньше египтяне и вавилоняне уже знали Зодиак. Интересно, что в качестве начала отсчёта на зодиакальном круге Евктемон использовал точку летнего солнцестояния, а не весеннего равноденствия, как сейчас. Обнаруженное Гиппархом смещение кардинальных точек зодиакальной окружности (т. е. солнцестояний и равноденствий) относительно неподвижных звёзд не могло не поставить перед древними звездочётами вопрос: какую же точку на эклиптике принять за начало отсчета небесных координат - ту, что зафиксирована в какой-то момент относительно звёзд (в этом случае Зодиак называют сидерическим), или ту, что движется вместе с солнцестояниями и равноденствиями (такой Зодиак называют тропическим)? Европейские астрологи и астрономы стали использовать движущийся тропический Зодиак, а вот индусы почему-то выбрали сидерический - неподвижный. Может быть, поэтому и время в Индии остановилось, а в Европе полетело вперёд. Но, похоже, чем дальше расходились зодиакальные окружности северных и южных ариев, т. е. европейцев и индийцев, тем большая магическая «разность потенциалов» между ними возникала, пока не замкнули два оккультных полюса Елена Петровна Блаватская и полковник Олькотт.

Колдовской разряд, возникший при замыкании магической цепи «Запад - Восток», породил в питательном бульоне западного эзотерического андеграунда очень много монструозных созданий, в том числе и на идейно-ментальном плане, как выражаются оккультисты. Одним из таких созданий стала доктрина чередования астрально-исторических эпох, частным случаем которой является учение о грядущей эре Водолея. Но если многие теософские фантазии современными оккультистами благополучно забыты, то культ эры Водолея давно вышел из эзотерического подполья и продолжает уверенно набирать обороты. На мой взгляд, главной причиной успеха религии Новой эры на Западе является четко сформулированный в ней догмат об окончании эпохи «традиционного» христианства, налагавшего на своих приверженцев, по мнению нью-эйджеров, бремена неудобоносимые. Новая же эра обещает человеку почти полную свободу от всех и всяческих оков и ограничений, вплоть до избавления от законов материального мира и перехода к «иной реальности». В то же время в идеологии New Age последовательно проводится принцип «замуж выйти и девушкой остаться»: Христос не отвергается совсем, а просто ставится в один ряд с другими «великими учителями человечества», такими как Лao-цзы, Зороастр, Будда и проч. Поэтому у вновь приобщённых к New age-религии не возникает ощущение измены вере отцов, наоборот, традиционная вера, как они считают, поднимается ими на новый уровень, устраняются её конфликты и противоречия с современной наукой и с другими религиями, что и гарантирует всеобщее согласие и гармонию в грядущем «Прекрасном Новом Мире».

Религия Новой эры стала естественным завершением давно идущего на Западе процесса, который можно назвать «подгонкой Бога под себя»: уже римо-католики, а затем и протестанты постарались так модифицировать христианство, чтобы оно не слишком мешало наслаждаться яствами на празднике жизни. В том же направлении двигались многочисленные секты и закрытые эзотерические структуры западной цивилизации. Расцветшая в XVIII–XX веках религия Разума, культ позитивной науки и материального прогресса обеспечили дальнейший рывок в сторону от церкви Христа и апостолов. Единственный недостаток культа Разума - принципиальная неразрешимость в нём вопроса о смерти и бессмертии - не позволил, однако, этому культу стать венцом западного религиозного творчества, но тут теософия как раз и ткнула Европу и Америку носом в великое восточное изобретение - реинкарнацию. «Хорошую религию придумали индусы!» - понял Запад, а дальше всё уже было делом техники, в которой западный человек непревзойдённый мастер. И завертелись колёса прецессий, кальп, платоновских годов и эр Отца, Сына и Святого Духа, связывая в одной причудливой виртуальной машине ньютоновско-декартову механическую вселенную (с добавкой теории Большого Взрыва и Общей теории относительности, где вселенная тоже пульсирует), платоновско-индуистский Абсолют-Перводвигатель и всевозможные стадиальные построения метаисториков - от Иоахима Флорского до Гегеля, Маркса, Тойнби и Освальда Шпенглера. Лет сто ушло на отладку и настройку новых мировых часов, а в начале XXI века, похоже, состоялся их торжественный пуск.

Прецессионные космические часы оказались очень удобны для хронометража Новой эры в силу следующего (случайного?) обстоятельства: один прецессионный «месяц», составляющий 1/12 прецессионного «года», т. е. полного периода прецессии земной оси, равен примерно 2 000 обычным годам, а именно столько лет прошло с начала христианской эры до наших дней. Таким образом, если зафиксировать на эклиптике в год рождества Христа точку весеннего равноденствия, которую западные астрологи и астрономы привыкли считать началом отсчёта небесных координат, то спустя 2000 лет эта точка сместится на один знак относительно неподвижного сидерического Зодиака, действительно перейдя из «сидерических» Рыб в «сидерического» Водолея. Потому мол, мы все имели полное право отпраздновать в 2001 (или в 2000?) году наступление Новой эры. Однако, если посчитать точнее, праздник придётся отложить: поделив на 12 период прецессии, равный, согласно современным данным, 25 729 годам, мы получим прецессионный «месяц» продолжительностью в 2 144 года, а вовсе не в 2000 лет. Разница, конечно, по космометаисторическим меркам несущественная, но только нам и даже нашим детям, похоже, встречать зарю эры Водолея не придётся. Обидно!

Некоторые любители праздников и юбилеев начинают хитрить, говоря, что отсчёт эры Рыб нужно вести не от Рождества Христова, а от открытия прецессии Гиппархом, которое действительно произошло около 140 года до н. э. Но как это, безусловно, важное астрономическое открытие увязать с христианством, они при этом не поясняют. Да и прецессия, судя по последним археологическим данным, была известна гораздо раньше Гиппарха вавилонянам, египтянам, ольмекам и даже таинственным создателям каменной обсерватории Стоунхендж на Британских островах. Понятно, что, сдвигая произвольно точку отсчёта, можно что угодно совместить с чем угодно, но натяжки при этом слишком уж бьют в глаза. И ещё одна, теперь уже эзотерическая, неувязочка: знаки неподвижного Зодиака, по которым перемещается точка весеннего равноденствия, отмечая «сидерические» эпохи, трактуются в использующей их индусской астрологии совсем не так, как знаки подвижного тропического Зодиака, который в ходу на Западе. Опять получается борьба цивилизаций вместо водолейского мира и согласия.

Правда я, если честно, не очень понимаю, откуда и в «западном»-то Водолее мир и согласие: ведь если верить нынешним астрологам, эта обитель Урана и Сатурна чревата скорее борьбой, метаниями, переворотами и катастрофами, перемежающимися время от времени тотальной замкнутостью и «закручиванием гаек». Недаром русские эзотерики считают Водолей знаком нашего многострадального отечества. Так что, может, ну его в баню, Водолея этого, может Телец действительно поприятнее будет? Тем более Телец не какой-то там условно-астрологический, сидерически-тропический, а натуральный, звёздный, с Плеядами, Гиадами и красным глазом главной своей звёзды - Альдебарана. А то, что он не в те небесные ворота пожаловал и уже гостил когда-то в нашем мире, не беда. «Вертикальные» ворота солнцестояний, как следует из трудов всех серьезных эзотериков, гораздо важнее «горизонтальных» ворот равноденствий. К тому же, когда звёздный Телец охранял восточные ворота (т. е. когда в созвездии Тельца размещалась точка весеннего равноденствия, а продолжалось это примерно с середины V тысячелетия до н. э. до начальных веков II тысячелетия до н. э.), все основные древние цивилизации и возникли: Египетская в долине Нила, Шумеро-Аккадская в Двуречье, цивилизация Хараппы и Мохенджо даро на берегах Инда, древнекитайское царство Ся на реке Хуанхэ и города ольмеков в Мезоамерике. В ту же эпоху праотец Авраам переселился из Ура халдейского в Ханаан и заключил завет с Богом.

Нижние врата летнего солнцестояния пребывали тогда под надзором звёздного Льва. А вот самые сакральные Верхние врата зимнего солнцестояния в эпоху рождения цивилизаций действительно охранял в основном Водолей, так что именно это время правильнее всего называть эрой Водолея. И только Западные врата осеннего равноденствия охранялись не пойми кем: по современной нарезке созвездий стражем был большую часть времени Змееносец, затем его сменил Скорпион, потом Весы. Но именно этот участок неба в те времена древние звездочёты подвергали существенным трансформациям, они нередко объединяли и вновь разъединяли созвездия в данной области или просто их переименовывали. Созвездие Весов в древности считалось просто клешнями Скорпиона, а кем был Змееносец, вообще не ясно. Во всяком случае, с тех пор у многих народов отложилось в памяти представление о четырёх небесных звероподобных стражах, охраняющих божественный престол, и эти стражи не раз потом являлись пророкам и духовидцам. Перед пророком Иезекиилем они предстали в таком виде (Иез. 1:10).

Вызывающая прецессию волчка, пропадёт, прецессия прекратится, а волчок займёт неподвижное положение в пространстве. В примере с волчком, вращающемся в гравитационном поле Земли , этого не произойдет, поскольку вызывающая прецессию сила - гравитация Земли - действует постоянно.

Можно получить эффект прецессии, не дожидаясь замедления вращения волчка: толкните его ось (приложите силу) - начнётся прецессия. С прецессией напрямую связан другой эффект, показанный на иллюстрации ниже - это нутация - колебательные движения оси прецессирующего тела. Скорость прецессии и амплитуда нутации связаны со скоростью вращения тела (изменяя параметры прецессии и нутации в случае, если есть возможность приложить силу к оси вращающегося тела, можно изменить скорость его вращения).

Прецессия небесных тел

Подобное движение совершает ось вращения Земли , что было отмечено Гиппархом как предварение равноденствий . По современным данным, полный цикл земной прецессии (прецессионный тур) составляет около 25 765 лет, что соответствует частоте прецессии 1,23 пикогерц .

Колебание оси вращения Земли влечёт изменение положения звёзд относительно экваториальной системы координат . В частности, через некоторое время Полярная звезда перестанет быть ближайшей к северному полюсу мира яркой звездой, а Турайс будет Южной Полярной звездой примерно в 8100 году н. э.

Физика явления

В основе объяснения явления прецессии лежит экспериментально подтверждаемый факт, что скорость изменения момента импульса вращающегося тела $\backslash vec\; L$ прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы $\backslash vec\; M$:

$\backslash frac\; \{d\backslash vec\; L\}\{dt\}\; =\; \backslash vec\; M$

Пример

На рис. 1 изображено вращающееся велосипедное колесо, висящее на двух нитях «a» и «b». Вес колеса уравновешивается силами, вызванными деформациями нитей. Колесо обладает моментом импульса $\backslash vec\; L$, направленным по его оси, и в том же направлении направлен вектор угловой скорости вращения колеса $\backslash vec\; \{\backslash omega\}$.

Пусть в некоторый момент времени нить «b» будет разрезана. В таком случае, вопреки ожиданиям, вращающееся колесо не изменит горизонтального направления своей оси и, подобно маятнику, не будет качаться на нити «a». Но его ось начнёт поворачиваться в горизонтальной плоскости благодаря действию на него момента $\backslash vec\; M$ силы тяжести $P$:

$\backslash \; \backslash vec\; r\backslash times\backslash vec\; P\; =\; \backslash vec\; M$

Поскольку

$dL\; =\; \{d\; \backslash phi\}\; \{L(t)\}$ и $dL\; =\; M\; dt$ , то $\backslash frac\; \{d\backslash phi\}\{dt\}\; =\; \backslash frac\{M\}\{L\}$

и, так как угловая скорость прецессии: $\backslash omega\_p$ равна: $\backslash frac\; \{d\backslash phi\}\{dt\}\; =\; \backslash omega\_p$, получаем:$\backslash omega\_p\; =\backslash frac\; \{M\}\{L\}$ или, с учётом того, что $L\; =\; I\; \backslash omega$, где $I$ есть момент инерции колеса: $\backslash omega\_p\; =\backslash frac\; \{M\}\{I\backslash omega\}$

Формальное объяснение такого поведения вращающегося колеса заключается в том, что вектор приращения момента количества движения $dL$ всегда перпендикулярен вектору $\backslash vec\; L$, кроме того, он всегда параллелен вектору момента силы тяжести $\backslash vec\; M$, находящегося в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости чертежа, так как сила тяжести $\backslash vec\; P$ вертикальна. Поэтому ось колеса прецессирует в данном случае в горизонтальной плоскости.

Приведённое объяснение показывает, как происходит прецессия, но не даёт ответа, почему , который состоит в том, что в начальный момент под действием силы тяжести ось колеса всё же немного наклоняется в плоскости чертежа и вектор количества движения меняет своё положение в пространстве, становясь $\backslash vec\; L^\backslash prime$. Однако сила тяжести не создаёт никакого момента в вертикальной плоскости, и поэтому направление и величина вертикальной составляющей момента количества движения должна оставаться прежними, что может быть достигнуто только появлением дополнительного момента количества движения $\backslash delta\backslash vec\; L$ в выражении:

$\backslash vec\; L$ = $\backslash vec\; L^\backslash prime$ + $\backslash delta\backslash vec\; L$.

Такой дополнительный момент соответствует направленной горизонтально перпендикулярно плоскости чертежа силе, которая и вызывает прецессию .

Преследуемая стотысячною французскою армией под начальством Бонапарта, встречаемая враждебно расположенными жителями, не доверяя более своим союзникам, испытывая недостаток продовольствия и принужденная действовать вне всех предвидимых условий войны, русская тридцатипятитысячная армия, под начальством Кутузова, поспешно отступала вниз по Дунаю, останавливаясь там, где она бывала настигнута неприятелем, и отбиваясь ариергардными делами, лишь насколько это было нужно для того, чтоб отступать, не теряя тяжестей. Были дела при Ламбахе, Амштетене и Мельке; но, несмотря на храбрость и стойкость, признаваемую самим неприятелем, с которою дрались русские, последствием этих дел было только еще быстрейшее отступление. Австрийские войска, избежавшие плена под Ульмом и присоединившиеся к Кутузову у Браунау, отделились теперь от русской армии, и Кутузов был предоставлен только своим слабым, истощенным силам. Защищать более Вену нельзя было и думать. Вместо наступательной, глубоко обдуманной, по законам новой науки – стратегии, войны, план которой был передан Кутузову в его бытность в Вене австрийским гофкригсратом, единственная, почти недостижимая цель, представлявшаяся теперь Кутузову, состояла в том, чтобы, не погубив армии подобно Маку под Ульмом, соединиться с войсками, шедшими из России.
28 го октября Кутузов с армией перешел на левый берег Дуная и в первый раз остановился, положив Дунай между собой и главными силами французов. 30 го он атаковал находившуюся на левом берегу Дуная дивизию Мортье и разбил ее. В этом деле в первый раз взяты трофеи: знамя, орудия и два неприятельские генерала. В первый раз после двухнедельного отступления русские войска остановились и после борьбы не только удержали поле сражения, но прогнали французов. Несмотря на то, что войска были раздеты, изнурены, на одну треть ослаблены отсталыми, ранеными, убитыми и больными; несмотря на то, что на той стороне Дуная были оставлены больные и раненые с письмом Кутузова, поручавшим их человеколюбию неприятеля; несмотря на то, что большие госпитали и дома в Кремсе, обращенные в лазареты, не могли уже вмещать в себе всех больных и раненых, – несмотря на всё это, остановка при Кремсе и победа над Мортье значительно подняли дух войска. Во всей армии и в главной квартире ходили самые радостные, хотя и несправедливые слухи о мнимом приближении колонн из России, о какой то победе, одержанной австрийцами, и об отступлении испуганного Бонапарта.
Князь Андрей находился во время сражения при убитом в этом деле австрийском генерале Шмите. Под ним была ранена лошадь, и сам он был слегка оцарапан в руку пулей. В знак особой милости главнокомандующего он был послан с известием об этой победе к австрийскому двору, находившемуся уже не в Вене, которой угрожали французские войска, а в Брюнне. В ночь сражения, взволнованный, но не усталый(несмотря на свое несильное на вид сложение, князь Андрей мог переносить физическую усталость гораздо лучше самых сильных людей), верхом приехав с донесением от Дохтурова в Кремс к Кутузову, князь Андрей был в ту же ночь отправлен курьером в Брюнн. Отправление курьером, кроме наград, означало важный шаг к повышению.
Ночь была темная, звездная; дорога чернелась между белевшим снегом, выпавшим накануне, в день сражения. То перебирая впечатления прошедшего сражения, то радостно воображая впечатление, которое он произведет известием о победе, вспоминая проводы главнокомандующего и товарищей, князь Андрей скакал в почтовой бричке, испытывая чувство человека, долго ждавшего и, наконец, достигшего начала желаемого счастия. Как скоро он закрывал глаза, в ушах его раздавалась пальба ружей и орудий, которая сливалась со стуком колес и впечатлением победы. То ему начинало представляться, что русские бегут, что он сам убит; но он поспешно просыпался, со счастием как будто вновь узнавал, что ничего этого не было, и что, напротив, французы бежали. Он снова вспоминал все подробности победы, свое спокойное мужество во время сражения и, успокоившись, задремывал… После темной звездной ночи наступило яркое, веселое утро. Снег таял на солнце, лошади быстро скакали, и безразлично вправе и влеве проходили новые разнообразные леса, поля, деревни.
На одной из станций он обогнал обоз русских раненых. Русский офицер, ведший транспорт, развалясь на передней телеге, что то кричал, ругая грубыми словами солдата. В длинных немецких форшпанах тряслось по каменистой дороге по шести и более бледных, перевязанных и грязных раненых. Некоторые из них говорили (он слышал русский говор), другие ели хлеб, самые тяжелые молча, с кротким и болезненным детским участием, смотрели на скачущего мимо их курьера.
Князь Андрей велел остановиться и спросил у солдата, в каком деле ранены. «Позавчера на Дунаю», отвечал солдат. Князь Андрей достал кошелек и дал солдату три золотых.
– На всех, – прибавил он, обращаясь к подошедшему офицеру. – Поправляйтесь, ребята, – обратился он к солдатам, – еще дела много.